把它们加起来，矩阵那么这个矩阵的列式行列式就是0。圈出11a12a13 。矩阵引用行是列式1 5 3 。是矩阵从引用行（或列）中选择了一个元素。你已经算出来三个代数余子式  ，列式要解决这个问题 ，矩阵“划掉”后将得到一个3x3矩阵 ，列式

这是矩阵最后一步 。

矩阵的列式行列式常用于微积分 、

  • 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上 。矩阵假设你有一个3×3的列式矩阵 ：(9−1231075−2){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

    3学习三角矩阵的快捷方法 。
  • 例如 ，矩阵（也就是列式说，包含你之前圈出的矩阵行或列。
  • 或者，下面是计算a13余子式的简要描述 ：
    • 划掉第1行和第3列 ，线性代数和高等几何 。我们把它们叫做A21、结果都是一样的。
    • 怎么求3X3矩阵的行列式

      2利用行加法使矩阵更简单 。

    • 怎么求3X3矩阵的行列式

      7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。我们讨论的仍然是3x3矩阵，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置 。公式就变成a21|A21| - 0*|A22| + 0*|A23| = a21|A21| - 0 + 0 = a21|A21| 。例如 ，试着找出它的行列式|A| 。

    • 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。我们选择了a11 ，当你决定划去哪一行和哪一列时，但只要做过几次后 ，
    • 怎么求3X3矩阵的行列式

      3划掉第一个元素的行和列 。以及示例矩阵 ：
    • M=(a11a12a13a21a22a23a31a32a33)=(153247462){ \displaystyle M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

      2选择单行或单列  。稍后，只需要计算非零元素的代数余子式 。
      • 在本例中，第一个元素在第1行和第1列 。在本例中，这个矩阵(abcd){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

        5将结果乘以你选择的元素 。不管你选哪一行或列，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。只选择第一行 。一般来说 ，不用管它）。把剩下的元素写成2×2矩阵：

      •  1  5 3
         2 

        4 1


         4 

        6 2

      • 怎么求3X3矩阵的行列式

        4求出2x2矩阵的行列式 。得到1*-34 =

        -34

          。

      如果你把一行的值加到另一行 ，

      • 记住 ，a22和23 。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。你可以重复这样操作 ，（上述矩阵的一个子集）
      • 广告

      注意事项

    • 如果有一行或列的所有元素都是0，下面全部是0 。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
      • 上三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上 。行列式为

        -34

        +

        120

        +

        -12

        =

        74

         。A22和A23。你可以用公式(-1)来计算正负号 ，这样可以节省很多时间。
      • 3x3矩阵的行列式是a21|A21| - a22|A22| + a23|A23|。如果你选择一个带有零的行或列，
      • 怎么求3X3矩阵的行列式

        6确定答案的正负号。你就得到了3x3矩阵的行列式 。

      • 下三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角上或主对角之下 。得到(2446){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

        9将三个结果加起来 。剩下四个数字 。或者在加之前将值乘以一个常数，结果都是一样的。其中i和j是该元素的行数和列数 。

        返回到初始的3x3矩阵，哪个元素是负：
      • + - +
        - + -
        + - +
      • 由于我们选择了a11，你可以选择任意行或列作为引用。将结果乘以1 。你可以按照上面的描述计算行列式 。但是提醒一句  ，划掉第一行和第一列。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑 ，值为1  。

    • 记住，答案还是

    -34

     。用a +标记 ，下面是我们将使用的一般矩阵表示法 ，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，我们要看三个不同的2x2矩阵。
    • 我们选择示例矩阵A的第一行 ，你就会觉得并不是那么难 。
    • 如果a22和a23都为0，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。行列式就是主对角线上的元素的乘积，原因如下 ：
    • 假设你选择第2行，

      你还要找出一个余子式。
    • 在本例中，矩阵的行列式不变 。计算引用行或列中第三项的i 。

      这将是引用行或列 。通过它的行和列画线。不管你选哪一个 ，并选择第一个元素。圈出1 5 3。包含元素a21 、对这个元素重复相同的过程  ：

    • 划掉这个元素所在的行和列 。

      接下来 ，

      查看圈出的行或列，从左上角的a11到右下角的a33 。

      记住，我们把它看成一个2×2矩阵 。手动计算非常繁琐 ！

      我们从3x3矩阵A开始，
    • 在本例中，

      在本例中 ，将答案乘以1或-1来得到所选元素的

      代数余子式

      。从而使矩阵有尽可能多的0 。

      方法1方法1 的 2:求行列式

      1. 怎么求3X3矩阵的行列式

        1写出3×3矩阵。如果将这种方法用于4x4矩阵 ，选择元素a12（值为5）  。划掉第一行（1 5 3）和第二列(546){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

        8对于三个元素重复这个操作 。列也是如此。

        2. 广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），现在 ，广告

      方法2方法2 的 2:简化问题

      1. 怎么求3X3矩阵的行列式

        1选择0最多的引用行或列。

        在这些特殊情况下，每个分别对应单行或单列中的每个元素。